TEMA 3. PROPORCIONALIDAD

Bueno chic@s, 
Vamos a ver si mañana os da tiempo a ver estos videos. El jueves es casi viernes así que más o menos... 

MIRA ESTOS DOS VIDEOS:

PROPORCIONALIDAD DIRECTA. 

PROPORCIONALIDAD INVERSA. 

Ahora a realizar estos ejercicios:

PROBLEMAS:

Queremos repartir 450 likes de instagram entre 3 instagrammer proporcionalmente al número de seguidores que tienen (8, 12, 16)

Cuántos likes corresponden a cada uno?

Vamos a hablar de dinero. Una vez Jesús ha decidido a quién contratar y tú no estás entre los elegidos es momento de dibujar nuestro futuro profesional.  He decidido hacer una sociedad de 3. Vamos a montar un negocio (dime en clase cuál) en el que vamos a poner un capital  cada uno de 5.000 €, 7.500€ y 9.000 €. Al cabo de 1 año tenemos unos fantásticos resultados.  Se han ganado 6.450 € 

Así que tenemos que repartir de manera directamente proporcional ese dinero entre los capitales que se han dado. 

¿Qué dinero corresponde a cada socio?

La cosa va regular en casa. Mi padre se quedado sin trabajo, mi hermano mayor ha tenido una reducción de jornada.. En fin... Ayudamos con lo que podemos los 3 hermanos que somos. Hemos echado cuentas y sería necesario entregar al año en casa 5.9000 €. Hemos decidido que se haga de manera inversamente propocional a nuestras edades. Es decir a mayor edad menor dinero.  Si nuestras edades son 20, 24,  y 32.

¿ Cuánto tenemos que poner cada uno?

PARA EL FIN DE SEMANA: 

Realiza los ejercicios que creas conveniente

https://iescomplutense.es/wp-content/uploads/2010/10/Hoja-07-Proporciones-pend-3eso.pdf

La que hemos liado. Los de 4º hemos decidido organizar una carrera de sacos para sacar dinero para la excursión de fin de curso. ;) Pero la verdad que no habíamos contado con los premios del segundo y tercero. 

Vaya lío!!

El caso es que queremos repartir 1.860 chinchetas de manera inversamente proporcional (recuerda qué significa)  a los tiempos de de los corredores. El ganador tardo 24 segundos, el segundo 28 y el tercero 30. 

La corrupción es un problema que ha generado muchos problemas en España. Podemos comentar en clase por qué. El caso es que las cárceles están llenas de personas corruptas. Así, la prisión de Alhaurín de la Torre en Málaga tiene casi todos los corruptos de la operación chikilikuatre. En esta operación se descubrió el blanqueo de capital (¿sabes qué es esto?) de una cantidad de MILLÓN SETECIENTOS MIL EUROS. Las penas de los 3 principales imputados es devolver este dinero de manera inversamente proporcional a sus delitos. Lo que ha supuesto numerosas manifestaciones. Estos delitos son 6, 8 y 16. 

¿Cuál será el importe a pagar por cada uno?

TEMA 3.PROPORCIONALIDAD

Es lo último que se pierde

HOLA!
 Vamos a empezar con la proporcionalidad y con los porcentaje, Interés simple y compuesto.

Antes que nada busca en la red la relación entre propocionalidad y el número áureo. 

Busca en el libro qué es una constante.

Dos magnitudes son constantes cuando siempre que dividimos una por la otra obtenemos el mismo resultado.
SE DICE QUE SON DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.

Os quedo un ejercicio. Para que tengamos este concepto mañana afianzado.
Online seguiré con los contenidos. Y aquí seguiré colgando ejercicios.

Completa la tabla para que sean magnitudes directamente proporcionales

REPASO PROPORCIONALIDAD

 

Cuando el profesor dice:

¿Algún voluntario para hace los ejercicios?

Según comentamos en clase a continuación os pongo ejercicios para repasar este fin de semana las propocionalidades. 

 Pincha aquí para ver los de compuesta 

Si quieres repasar puedes ver problemas de proporcionalidad directa e inversa aquí

PROPORCIONALIDAD Y ARTE

 

Hola, aquí tienes el enlace para ver los programas que hablamos y realizar los 3 problemas que te pido. 

https://www.rtve.es/alacarta/videos/200-una-noche-en-el-prado/200-noche-prado-museo-reflejos/5455670/

MIS EJERCICIOS TEMA 6

                                    PINCHA AQUÍ PARA COLGAR TUS EJERCICIOS.

PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD COMPUESTA

tu respiración cuando tienes que hacer 

problemas de proporcionalidad compuesta

Un posible problema real...
Tú diriges un campamento de refugiados, con 1.800 personas. Tienes víveres para 3 meses si se distribuyen raciones de 800 gramos por día. ¿Cuál debería ser la ración si el número de refugiados fuese 2100 y los víveres tuvieran que durar 4 meses.

En este enlace puedes ver más ejercicios e incluso resueltos. Pincha aquí

Si quieres repasar puedes ver problemas de proporcionalidad directa e inversa aquí

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA... CON EL ARTE

Ayer subí unos ejercicios inventados por mí en relación a instagram, la corrupción... Algunos problemas un poco más relacionados con la realidad.
El viernes eléctrico estuvimos hablando que el MUSEO DEL PRADO está de aniversario. Cumple 200 años. Y nosotros lo vamos a celebrar a nuestra manera.
Hemos visto algunas explicaciones de cuadros como el descendimiento.

En estas explicaciones hemos hecho algunos problemas de proporcionalidad entre todos. Ahora te toca a ti. 

A continuación te pongo 3 enlaces que te permitirán elegir un cuadro del MUSEO DEL PRADO y su explicación. Elige un cuadro y plantea 3 problemas de lo que hayas escuchado. 

SI pinchas en este enlace puedes ver al final de la página los 3 enlaces. 

Lo vemos el miércoles. 

EJERCICIOS DE PROPORCIONALIDAD.

la semana y el viernes. 

Hola chicos, para mañana os he pedido 3 ejercicios que os pongo a continuación. 

Queremos repartir 450 likes de instagram entre 3 instagrammer proporcionalmente al número de seguidores que tienen (8, 12, 16)

Cuántos likes corresponden a cada uno?

Vamos a hablar de dinero. Una vez Jesús ha decidido a quién contratar y tú no estás entre los elegidos es momento de dibujar nuestro futuro profesional.  He decidido hacer una sociedad de 3. Vamos a montar un negocio (dime en clase cuál) en el que vamos a poner un capital  cada uno de 5.000 €, 7.500€ y 9.000 €. Al cabo de 1 año tenemos unos fantásticos resultados.  Se han ganado 6.450 € 

Así que tenemos que repartir de manera directamente proporcional ese dinero entre los capitales que se han dado. 

¿Qué dinero corresponde a cada socio?

La corrupción es un problema que ha generado muchos problemas en España. Podemos comentar en clase por qué. El caso es que las cárceles están llenas de personas corruptas. Así, la prisión de Alhaurín de la Torre en Málaga tiene casi todos los corruptos de la operación chikilikuatre. En esta operación se descubrió el blanqueo de capital (¿sabes qué es esto?) de una cantidad de MILLÓN SETECIENTOS MIL EUROS. Las penas de los 3 principales imputados es devolver este dinero de manera directamente proporcional a sus delitos. Estos delitos son 6, 8 y 16. 

¿Cuál será el importe a pagar por cada uno?

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA

PINCHA AQUÍ PARA PODER VER LOS EJERCICIOS

TEMA 3. PROPORCIONALIDAD + EJERCICIOS.

1.Calcula el interés simple de un capital de 24.000€ invertido durante 3 años al 5% anual.

IGUALMENTE, CALCULA EL DINERO TOTAL QUE TENDRÉ DESPUÉS DE ESOS 3 AÑOS. 

2. BLACK          FRIDAY!!!  https://www.ejerciciosweb.com/proporcionalidad/problemas.html

Un ordenador cuesta 600 €, me ofrecen un 12% de descuento este viernes  ¿Cuánto me han descontado? ¿Cuánto he pagado?.

https://www.matesfacil.com/ESO/proporcionalidad/compuesta/problemas-resueltos-proporcionalidad-compuesta-directa-inversa-regla-tres-ejemplos.html
3. Si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 caramelos?

TEMA 3. PROPORCIONALIDAD. PRIMERA PARTE

Bueno, en esta primera parte del tema hemos visto diferentes ejemplos en materia de magnitudes directamente e inversamente proporcionales, los repartos y nos queda LA PROPORCIONALIDAD COMPUESTA y ver algún ejemplo. 
Sería genial que escribieras en tu cuaderno la necesidad de tener una K. 
Y sobre todo que pusieras un ejemplo como hemos estado viendo. 

Ya sé que es fin de semana pero vendría bien que hicieras y repasaras los ejercicios que te pongo a continuación... Si no te gustaría ser:

PROBLEMAS:

Queremos repartir 450 likes de instagram entre 3 instagrammer proporcionalmente al número de seguidores que tienen (8, 12, 16)

Cuántos likes corresponden a cada uno?

Vamos a hablar de dinero. Una vez Jesús ha decidido a quién contratar y tú no estás entre los elegidos es momento de dibujar nuestro futuro profesional.  He decidido hacer una sociedad de 3. Vamos a montar un negocio (dime en clase cuál) en el que vamos a poner un capital  cada uno de 5.000 €, 7.500€ y 9.000 €. Al cabo de 1 año tenemos unos fantásticos resultados.  Se han ganado 6.450 € 

Así que tenemos que repartir de manera directamente proporcional ese dinero entre los capitales que se han dado. 

¿Qué dinero corresponde a cada socio?

La cosa va regular en casa. Mi padre se quedado sin trabajo, mi hermano mayor ha tenido una reducción de jornada.. En fin... Ayudamos con lo que podemos los 3 hermanos que somos. Hemos echado cuentas y sería necesario entregar al año en casa 5.9000 €. Hemos decidido que se haga de manera inversamente propocional a nuestras edades. Es decir a mayor edad menor dinero.  Si nuestras edades son 20, 24,  y 32.

¿ Cuánto tenemos que poner cada uno?

Hay que hacer el ejercicio 10 de la página 49. 

Ejercicio 8 página 49

La que hemos liado. Los de 4º hemos decidido organizar una carrera de sacos para sacar dinero para la excursión de fin de curso. ;) Pero la verdad que no habíamos contado con los premios del segundo y tercero. 

Vaya lío!!

El caso es que queremos repartir 1.860 chinchetas de manera inversamente proporcional (recuerda qué significa)  a los tiempos de de los corredores. El ganador tardo 24 segundos, el segundo 28 y el tercero 30. 

La corrupción es un problema que ha generado muchos problemas en España. Podemos comentar en clase por qué. El caso es que las cárceles están llenas de personas corruptas. Así, la prisión de Alhaurín de la Torre en Málaga tiene casi todos los corruptos de la operación chikilikuatre. En esta operación se descubrió el blanqueo de capital (¿sabes qué es esto?) de una cantidad de MILLÓN SETECIENTOS MIL EUROS. Las penas de los 3 principales imputados es devolver este dinero de manera inversamente proporcional a sus delitos. Lo que ha supuesto numerosas manifestaciones. Estos delitos son 6, 8 y 16. 

¿Cuál será el importe a pagar por cada uno?

Realiza los siguientes ejercicios 17, 20 

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA:

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que en estos problemas suelen aparacer 3 magnitudes. días, km, personas...

echa un ojo al siguiente ejercicio:

Mira la siguiente publicidad. Y DESCUBRE EL ERROR

En unos grandes almacenes 25 dependientes en los 8 días de oro reales han conseguido vender 40 millones de euros. 

Cuantos dependientes  se necesitarán para vender en los 25 días reales del cartel 100 millones de euros. 

EJERCICIO INTERÉS COMPUESTO

Hemos estado viendo el interés simple. Pero si lo que queremos es que el rendimiento de nuestros ahorros también genere beneficios tenemos que usar el interés compuesto. 
Es necesario que para terminar de entender este concepto leas el ejemplo del anterior post. Donde se recogen los ejercicios de proporcionalidad y que terminan con este concepto. 

En el siguiente esquema se ve perfectamente la diferencia entre el interés simple y compuesto:

Esta es la fórmula que tienes que tener en cuenta:

Es tiempo de practicar, en la página 117 puedes hacer los ejercicios 27, 28 y 29. Ya sabes que son importantes. 

EL NÚMERO DE ORO. O CÓMO GANAR UN CONCURSO DE FOTOS

Hola chic@s, 
Según comentamos aquí os pongo el post en que incluye cómo medir la proporción áurea. 

Si has visto los videos que os he dejado en los anteriores post no será muy dificil. Aun así. Te lo voy a explicar con un ejemplo. 

Recuerda que Phi es 1,618. Y qué es esto.... Es en realidad el punto que decía el video de órbita laika. 

Voy a ver si mi altura está dentro de los estándares y tengo un cuerpo bien proporcionado. En realidad voy a ver la relación de mi altura con la altura de mi ombligo, o la relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos. La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla. ¿Ven los dos segmentos?

CONCURSO:
En qué consiste el concurso: Verán, lo que queremos que se vea es cómo esta proporción varía o no en las diferentes edades. Recuerden que tienen que coger alumnos del centro y ver sus proporciones aquí les dejo algunas. 
La relación entre el largo y ancho de la cabeza. 
La relación entre la distancia de las orejas y las pupilas
La relación entre el largo de la cara y de los ojos al mentón. 
La relación entre la distancia entre nariz mentón y boca mentón. 

EJERCICIOS PROPORCIONALIDAD

Una vez vistos los conceptos de proporcionalidad directa, constante de proporcionalidad, porcentajes e intereses simples y compuestos es momento de darse un pequeño atracón de ejercicios.
Os recuerdo, nuevamente, que todos no podemos corregirlos en clase que es vuestra responsabilidad realizar estos ejercicios o no... Vuestro destino es únicamente vuestro. 

¿TE ATREVES A SOÑAR?

1. En qué se diferencian la proporcionalidad inversa y la proporcionalidad directa. ¿Cómo se haya su K en cada uno de los casos?

• Un automóvil consume 56 litros de gasolina al recorrer 800 kilómetros, ¿cuántos litros de gasolina consumirá al recorrer 500 kilómetros? 

mira este ejercicio realizado en relación a los repartos directamente proporcionales:

• Un padre reparte entre sus tres hijos 310 euros de forma directamente proporcional al número de asignaturas aprobadas, que han sido 2, 3 y 5 respectivamente. ¿Cuánto da a cada uno? 

Tenemos en cuenta, antes que nada quién va a recibir más dinero...Obviamente el que más ha aprobado. 

Me conviene saber cuántas asignaturas hay en total. Porque así podré saber cuánto dinero da el padre por asignatura aprobada. 

Y posteriormente... Una vez sepa cuánto vale cada asignatura. Es momento de multiplicar por las asignaturas que hayan aprobado. 

Se suman los valores iniciales: 2 + 3 + 5 = 10 . Se divide 310 entre 10: 310 : 10 = 31 

Se multiplican los valores iniciales por 31

31 · 2 = 62 euros 31 · 3 = 93 euros 31 · 5 = 155 euros 

• Ahora por tu cuenta:

Cuatro socios pusieron en marcha un negocio aportando 3000 €, 5000 €, 9000 € y 12000 € respectivamente. El primer año obtienen 5800 € de beneficio, ¿cómo deben repartírselos?

En el siguiente enlace puedes practicar más. Además, como convenimos vienen las soluciones de los ejercicios. Pincha aquí

EN PORCENTAJES se han visto en clase algunos ejercicios y aunque parece que lo tenemos claro estaría genial que practicaras en caso que lo necesites. REALIZA LOS EJERCICIOS 12, 13 Y 14 de la página 115. 

+ ejercicios. 

Interés SIMPLE y COMPUESTO

En este caso tienes que tener en cuenta la fórmula que describimos. 

• Calcular el interés que produce un capital de 16000 euros colocado a un interés simple del 3,25% durante 4 años.

• Calcular el capital que hay que colocar durante 3 años a un rédito del 4% para que produzca un interés de 5640 euros.

• ¿Cuántos años hay que tener un capital de 8500 euros a un rédito del 3,75% para que produzca un interés de 2868,75 euros? 

Mira este ejemplo para entender el interés compuesto:

Si tenemos 1000 euros en una cuenta que nos da el 10% anual y los intereses los paga anualmente, ¿cuánto dinero hay al cabo de dos años? Algunos dirán que 1200 euros, ya que el primer año tendremos 100 euros de intereses (10% de 1000 euros), y el segundo también 100 euros.

Sin embargo, si los intereses se depositan en la misma cuenta, esto no es cierto, ya que al comienzo del segundo año tendremos de capital 1100 euros, y el 10% de dicha cantidad es 110 euros. Por tanto al cabo de dos años tendremos 1210 euros. Ahí radica el interés compuesto.

Entonces.... Si me preguntan en el banco qué tipo de interés quiero para mis ahorros... ¿Qué decidirías?

PROPORCIONALIDAD

El número áureo nos ha interesado mucho en este tema. Ha sido genial veros interesados por las matemáticas y por la explicación matemática de la belleza. 
Según hemos convenido, para el próximo día tenemos dos opciones de trabajo a realizar:

• Ver este video (pincha aquí) y hacer un comentario.  
•  Busca autores como Juan Gris, Dalí, el nacimiento de Venus de Boticelli, la Gioconda de Da Vinci... y la proporción áurea.