1) Mercurio tarda 88 días en completar su órbita alrededor del Sol.
Su distancia al Sol oscila entre 70 y 46 millones de kilómetros.
Copia y completa en tu cuaderno la gráfica de la distancia de Mercurio al Sol durante
300 días.
2)La gráfica de abajo muestra el sueldo mensual de un trabajador en una empresa a lo largo de su vida.
a)¿Cuánto tiempo lleva el trabajador en la empresa y cuando le suben el sueldo por primera vez?
b)¿Cuánto gana a los 12 años de entrar? ¿Y a los 20?
c) ¿Es una función continua?
3) Estudia el crecimiento de la función y la existencia de máximos y mínimos.
4) Estudia las propiedades de la siguiente función.
Vamos a ver si nos ha quedado claro eso de las funciones. El valor independiente. El valor dependiente. El dominio y el recorrido.
Aquí te dejo el video que hice.
Cuando nació mi hijo Martín me dio por medir al muchacho.
Y pude observar los siguientes valores:
Edad (meses) 2 3 4 5 6 7 8 9
Longitud (cm) 4 8 15 24 29 34 38 42
1º Es una función?
2º Define cuál es la variable dependiente y cuál la independiente.
3º. Dime dominio y recorrido.
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Ahora vamos con la segunda parte de la explicación.
Tenemos la siguiente función. Una que; asocia a cada número real su triple menos 6. ¿Cuál es su expresión algebráica? Di su dominio y recorrido así como dibuja su gráfica.
y= ¿?
Para realizar el ejercicio. Primero piensa cuál es la ecuación que define la función.
Posteriormente da valores es decir, si x vale 1 cuánto vale y.
Ya tienes una tabla, no pongas más de 3 valores.
Ahora los representas. Y tienes que pensar. El coja la x que coja tiene una imagen y ¿? Entonces se dice que el dominio es....
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UN poco más de reflexión
A continuación se representa el crecimiento de una planta a lo largo del tiempo.
Echa un ojo a esta gráfica. Dime cuál es el valor independiente y el dependiente. ...
Cuánto medía cuando se plantó?
Si tuvieras la función... Cuál sería el dominio y el recorrido?
A cada persona de clase le corresponde un día de cumpleaños.
Se corresponde un único día del calendario con el cumpleaños de Miguel, Sergio, Sandra...
Esto es una función. Los días de cumpleaños están puestos en función de la persona.
Así, puedo realizar incluso una tabla.
Cada nombre se relacionaría con un único día. Se podría decir que hay una correspondencia entre días y alumnos de clase.
Estos datos luego los puedo poner en una gráfica. Poner nombres en el eje horizontal y los meses del año en el vertical.
Esto es la base de las funciones.
Hoy, más que nunca las funciones son necesarias para ver el desarrollo de la pandemia que vivimos.
Realiza una función a cerca de la situación que vivimos y explícame qué has representado.
QUé tengo que hacer antes.
Leer qué son las variables. Tienes que elegir 2
Escribir una tabla de correspondencia de esas variables.
Representar esa tabla para que tengas una función.
HOY, más que nunca, las gráficas están asociadas a la medicina.
Las gráficas representan funciones. Es decir una relación entre valores de dos magnitudes y de manera única.
En función de estos datos Me gustaría que realizaras dos gráficas.
En una representa en una tabla de valores y en una gráfica los números de fallecidos por covid-19 a lo largo del tiempo.
En la otra representa una tabla de valores y en una gráfica de tus emociones a lo largo del tiempo.
Para realizar este ejercicio ¿qué necesitas?
1º. Ver cómo se realiza una función. Lo puedes ver en el ejemplo "forma de expresar una función"
2º Ver en un diario los datos Aquí te dejo un enlace.
3º VOCABULARIO. Debes echar un rato pensando y escribir todas las emociones que te salgan desde que ha empezado esto... Por ejemplo, yo me pongo a pensar al principio y me veo sin clase, sin despertador y me sale EUFORIA.
Eso es lo que necesito que eches un rato analizando tus pensamientos de cómo ha ido tu confinamiento y analices tus emociones.
Función es una relación entre dos COSAS a las que, en general, se les llama x e y. Viene representado por:
y = f (x) Donde x es la variable independiente e y es la variable dependiente...
¿Me lo puedes explicar? TÚ La función asocia a cada valor de x un único valor de y. Para ver el comportamiento de una función, utilizamos su representación gráfica: sobre los ejes X e Y. La x sobre el eje horizontal o eje de abscisas. La y sobre el eje vertical o eje de ordenadas.
Cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas, su abscisa, x y su ordenada, y
TIPOS DE FUNCIONES
Lineales. PROPORCIONALIDAD. CONSTANTE, A TROZOS
Cuadráticas. PARÁBOLAS.
Busca y dibuja.
Una vez sabemos los tipos de funciones estaría genial ver los aspecto de las funciones.
DOMINIO Y RECORRIDO
El dominio
Dom f (x)
es el conjunto de valores de x para los cuales existe la función.
El recorrido
Im f (x) o Rec f(x)
es el conjunto de valores que toma la función. Es decir, los valores de “y” para cada
“x”.
Vamos a leer lo que dice el libro...
Dependiendo del tipo del función vamos a tener distinto tipo de dominio y recorrido.
Pues sí, están las funciones molestas y el que las escribe también.
Todo hay que decirlo y parte de esa desidia en las pruebas a buen seguro es también responsabilidad mía.
profesor después de ver los resultados
A continuación te dejo los dos enlaces de las pruebas.
Sabías que instagram pertenece a Facebook. Es decir, el dueño de todo esto es Mark Zuckerberg. Para funcionar y presentarte nuevas personas utiliza funciones. Sí, justo lo que estamos estudiando. Así que las mates valen para algo y... Espero que te hayan quedado claras. ;)Antes de nada, es momento de recapitular.... Saber de qué estamos hablando implica haber estudiado y saber qué son los los polinomios. En los polinomios decidimos ponerles un nombre. p(x), f(x)... y decíamos. Oye, puedes sumar polinomios. Y obtenías otro como resultado. Luego empezamos a resolver esos polinomios. Estos dejaron de llamarse así y pasaron a llamarse ecuaciones cuando le poníamos el signo = 0 y encontrábamos un número que al sustituir por X me daba = 0 AHORA. Con las funciones lo que hacemos es relaciones con y representar esas ecuaciones. Al representarlas y meter la Y en las relaciones se llaman funciones. En dos líneas. Que son X e Y. Ordenada y abcisa. Ordenada, la X, donde van los números ordenados como cuando escribes en tu libreta. Así, los conceptos que hemos visto son DOMINIO y RECORRIDO. ¿Te acuerdas? Luego hemos visto la simetría que tiene que ver con la teoría... Esto depende de ti. Y tu grado de responsabilidad. Para practicar te viene bien realizar el siguiente ejercicio de simetría. f(x)= 3x –x3
F(x)= x4 -2x2 -8
F(x)= x6 + x4-x2
F(x)= x5 +x3-x
Igualmente, quedamos en que hicierais un ejercicio. Las funciones pueden ser crecientes o decrecientes y para saberlo depende de una cosa que se llama T.V tasa de variación que si es positiva o mayor que 0 se dice que la función es creciente y si es menor que 0 decreciente... Podemos verlo igualmente con una representación. Mira en el libro la de la temperatura frente a la altura. A partir de aquí podemos fijar los máximos y mínimos de la función.
Para cada una de las siguientes funciones construye una tabla de valores y dibuja la función. f(x)= 2x-3
f(x)= -3x -1 Indica, además, el dominio y recorrido. 2. Un estudio ginecológico (aprovechamos el tema de biología) muestra como crece un bebé antes de nacer según el mes de gestación según se observa en los siguientes valores: Edad (meses) 2 3 4 5 6 7 8 9 Longitud (cm) 4 8 15 24 29 34 38 42 Representa la función longitud X según el mes de gestación.
Sabías que instagram pertenece a Facebook. Es decir, el dueño de todo esto es Mark Zuckerberg. Para funcionar y presentarte nuevas personas utiliza funciones. Espero que te hayan quedado claras. ;) Realiza los siguientes ejercicios:
Representa dando al menos 3 valores para cada función. Haya el dominino y recorrido. Máximo y mínimo.
Completa la siguiente tabla.
A ver si te suena. Una compañía de telefonía móvil cobra a sus clientes una cantidad fija al mes de 10 € más 0,1 € por cada
minuto de llamada. Construir una tabla que relacione el tiempo consumido y el coste de la factura. ¿Cuál
es la variable independiente y cuál la dependiente? Expresar algebraicamente la función correspondiente.
No tiene nada que ver pero es momento de interntar resolver las funciones.
Resuelve los siguientes ejercicios:
Página
184. Resolver ejercicios. Eje. 19
a,d,f
¿Nos ha quedado claro el dominio y recorrido?
En funciones fraccionarias sería el dominio son aquellas que anula el denominador. El recorrido es poner la ecuación e
igualarla a Y. Despejamos y. Ese es el
valor
HOY hemos dicho que subiría a vuestra asignatura los ejercicios para comprender las funciones.
A continuación os pongo un pequeño resumen. Dijimos que era necesario entender los polinomios. En los polinomios decidimos ponerles un nombre. p(x), f(x)... y decíamos. Oye, puedes sumar polinomios. Y obtenía otro como resultado. Luego empezamos a resolver esos polinomios. Que dejaron de llamarse así y pasaron a llamarse ecuaciones. Sobre todo porque le poníamos el signo = y hacíamos como un juego. Desde el cluedo para saber el asesino o el ébola vampírico. AL IGUALARLO A CERO. 0. AHORA. Con las funciones lo que hacemos es representar esas ecuaciones. Al representarlas se llaman funciones. En dos líneas. Que son X e Y. Ordenada y abcisa. Ordenada, la X, donde van los números ordenados como cuando escribes en tu libreta. Así, los conceptos que hemos visto son DOMINIO y RECORRIDO. ¿Te acuerdas? Los siguientes conceptos son SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN de funciones. Podemos ver el dominio de cada función o representar el dominio de cada una de ellas. DEPENDE DE TI. Vamos a realizar la suma y la multiplicación respectivamente de los siguientes pares de funciones.
Hola chic@s, Según comentamos estos son los ejercicios relativos a funciones que vamos a corregir esta semana. Para mañana estaría genial que trajeras el 1.
Para cada una de las siguientes funciones construye una tabla de valores y dibuja la función. f(x)= 2x-3
f(x)= -3x -1 Indica, además, el dominio y recorrido.
Un estudio ginecológico (aprovechamos el tema de biología) muestra como crece un bebé antes de nacer según el mes de gestación según se observa en los siguientes valores:
Edad (meses) 2 3 4 5 6 7 8 9 Longitud (cm) 4 8 15 24 29 34 38 42 Representa la función longitud X según el mes de gestación.
Dime su simetría
Tasa de variación
Creciente o decreciente
Mínimo relativo y máximo relativo.
y = -x2 +2x +3
Completa y representa gráficamente. X -3 -5/2 -1 0 1 2 3 9/2 5 Y
Estudia la simetría de las siguientes funciones. f(x). Recuerda cuando es simétrica respecto al eje de ordenadas e impar.... Quizás tienes que ir a la teoría para repasar este aspecto.
f(x)= 3x –x3
F(x)= x4 -2x2 -8
F(x)= x6 + x4-x2
F(x)= x5 +x3 -x
Dibuja una f(x) que sea creciente (-3, 0 ) U (3, + ∞) Decreciente en en (-∞, -3) U (0,3) y con extremos en los puntos (-3, -1); (0, 2) (3,-4) ...Lo que viene a ser los mínimos y máximos relativos.
